MATEMÁTICA-SEMANA 1- 9º ANO

Atividade de matemática 9º Ano

Revisão de conteúdos: Expressões algébricas, valor numérico de uma expressão algébrica e equação do 1º grau.

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

As expressões algébricas são expressões que envolvem variáveis e números com operações da aritmética. As variáveis podem assumir qualquer valor numérico.

Diferentemente das expressões numéricas, que são expressões envolvendo números e operações da aritmética, as expressões algébricas vai um pouco além, representam também os valores desconhecidos.

As letras são chamadas de incógnitas, que são números que não conhecemos. A representação dessas incógnitas é de responsabilidade da álgebra, por isso as expressões envolvendo incógnitas são chamadas de expressões algébricas.

Assim sendo, são exemplos de expressões algébricas:

1) 4x + 2y

2) 16z

3) 22xa + y – 164x2y2

Assim como na escrita da língua portuguesa temos um código de escrita, também de forma semelhante temos na matemática um código que facilita a escrita.

Veja os exemplos:

Exemplo 1: Y+10
Y é a minha incógnita, número qualquer (valor desconhecido).
A soma de um número qualquer mais 10.
10 unidades a mais do que um número representado por Y.

Exemplo 2: 5 . K
K é a minha incógnita, número qualquer (valor desconhecido).
O produto de 5 por um número qualquer.
O quíntuplo de um número qualquer.

Exemplo 3: O triplo de um número qualquer somado a sua metade. R:  3y +

Exemplo 4: a diferença do quadrado de um número qualquer com o oposto de –5.

R:

VALOR NÚMERICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA

Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo:

1º Substituir as letras por números reais dados.
2º Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem:

a) Potenciação
b) Divisão e multiplicação
c) Adição e subtração

IMPORTANTE!
Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números negativos

Exemplo 1:

Calcular o valor numérica de 2x + 3a
para x = 5 e a = –4

2.x+ 3.a
2 . 5 + 3 . (–4)
10 + (–12)
–2

Exemplo 2:

Calcular o valor numérico de x² – 7x +y
para x = 5 e y = –1

x² – 7x + y
5² – 7 . 5 + (–1)
25 – 35 –1
–10 – 1
–11

Exemplo 3:

Calcular o valor numérico de :
2 a + + m ( para a = –1 e m = 3)

2. (–1) +  + 3
–2  +3

–2 – 3 + 3

–2

Exemplo 4:

Para calcular a área de um retângulo temos a seguinte fórmula:A = b . h

As variáveis b, que representa a base, e h, que representa a altura, devem ser substituídas por valores numéricos dados no problema.

Por exemplo, se um retângulo mede 10 cm de base e 5 cm de altura, substituindo os valores nas variáveis da fórmula, temos:

A = b . h = 10 . 5 = 50 cm²

EQUAÇÃO DO 1º GRAU

A equação do primeiro grau com uma incógnita é uma ferramenta que resolve grandes problemas na matemática e até mesmo no nosso cotidiano. Essas equações são provenientes de polinômios de grau 1, e sua solução é um valor que zera tal polinômio, ou seja, encontrado o valor da incógnita e substituindo-o na expressão, vamos encontrar uma identidade matemática que consiste em uma igualdade verdadeira, por exemplo, 4 = 22.

O QUE É UMA EQUAÇÃO DO 1º GRAU?

Uma equação do primeiro grau é uma expressão em que o grau da incógnita é 1, isto é, o expoente da incógnita é igual a 1. Podemos representar uma equação do primeiro grau, de maneira geral, da seguinte forma:

ax + b = 0

No caso acima, x é a incógnita, ou seja, o valor que devemos encontrar, e a e b são chamados de coeficientes da equação. O valor do coeficiente a deve ser sempre diferente de 0.

EXEMPLOS DE RESOLUÇÃO NAS EQUAÇÕES DE 1º GRAU.

AGORA É COM VOCE:

1)      Escreva na forma de uma expressão algébrica sendo N um número natural qualquer:

a)      o triplo de um número:

b)       a metade do triplo de um número:

c)       a quarta parte do quadrado de um número:

d)     o quíntuplo de um terço de um número:

2)      Sabendo que x = 4, determine o perímetro do polígono:

 

a)81

b) 79

c) 78

d) 86

3)      Calcule o valor numérico das expressões:
a)  x – y (para x =5 e y = -4) 

b) 3x + a (para x =2 e a=6) 
c) 2x + m ( para x = -1 e m = -3) 
d) m – 2 a ( para m =3 e a = -5)
e) a³ - 5 a (para a = -2)
f) x² - 2y ( para x = -3 e y =5)
g) 3a² - b² (para a = -2 e b = -7)
h) 5a² + 3ab (para a = -3 e b = 4) 

4)      Considere a fórmula e determine o valor de F em cada questão:

a)  F = 2x + b; para x = 5 e b =- 6

b)  F= - 4x + b;para x = -8 e b =  10

c) F = x + 3b, para x= 10 e b = -9

5)      Determine a raiz de cada equação a seguir  (resolva descobrindo o valor do termo x desconhecido), considerando U = Q:
a) x - 17 = -9                                                                                                               
b) 2x = -7                                                  
c) 3x + 2 = 2x - 11                                 
d) 2x = 16                                                   
e)  x   = -5                                                                     
 f)  2x + 14  = 5x - 1  

g) X + 1 = 10

h) 2X – 4 = 3 – 6X

i) 2X + 10 = 20

j) 2(X + 1)= X + 10

6)       Um avião percorre 2 700 km em quatro horas. Em uma hora e 20 minutos de voo, quanto percorrerá?

7)       O triplo da altura de Joana e mais 15cm dá 441cm. Qual a altura de Joana?

8)      Somando-se 489 à metade de um número, obtemos o dobro dele. Qual é esse número?

9)      Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?

AVALIAÇÃO:

Pais e Alunos,

As atividades deverão estar coladas ou escritas no caderno para que no retorno às aulas os professores possam realizar a avaliação de todo o material enviado.