3º ANO- ENSINO MÉDIO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
Semanas 2 e 3
ORIENTAÇÕES:
●
Assistir os vídeos.
●
Copiar o texto.
●
Resolver as
atividades.
Geometria Espacial
Prismas
Introdução:
O prisma é um sólido geométrico que faz parte dos estudos de
geometria espacial.
É caracterizado por ser um
poliedro convexo com duas bases (polígonos iguais) congruentes e paralelas,
além das faces planas laterais (paralelogramos).
Composição
do Prisma
Ilustração de um prisma e seus
elementos
Os elementos que compõem o prisma são: base, altura, arestas,
vértices e faces laterais.
Assim, as arestas das bases do prisma são os
lados das bases do polígono, enquanto que as arestas laterais correspondem aos lados das faces que não
pertencem às bases.
Os vértices do prisma são os pontos de encontro das arestas e
a altura é calculada pela
distância entre os planos das bases.
Entenda mais sobre:
Classificação
dos Prismas
Os primas são classificados
em Retos e Oblíquos:
●
Prisma Reto:
possui arestas laterais perpendiculares à base, cujas faces laterais são
retângulos.
●
Prisma Oblíquo:
possui arestas laterais oblíquas à base, cujas faces laterais são
paralelogramos.
Prisma
reto (A) e prisma oblíquo (B)
Bases
do Prisma
De acordo com o formato das bases, os prismas são
classificados em:
●
Prisma Triangular:
base formada por triângulo.
●
Prisma Quadrangular:
base formada por quadrado.
●
Prisma Pentagonal:
base formada por pentágono.
●
Prisma Hexagonal:
base formada por hexágono.
Figuras de prisma segundo suas
bases
Importante ressaltar que os
chamados “prismas regulares” são
aqueles cujas bases são polígonos regulares e, portanto, formados por prismas retos.
Fique
Atento!
Para calcular a área da base (Ab) de um prisma
deve-se levar em conta o formato que apresenta. Por exemplo, se for um prisma
triangular a área da base será um triângulo.
Fórmulas
do Prisma
Prisma
de base triangular
Prisma de base
hexagonal
Prisma
de base quadrangular
Calculo
do volume dos prismas
1) Indique se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou
falsas (F):
a) O prisma é uma figura da
geometria plana ( )
b) Todo paralelepípedo é um prisma reto ( )
c) As arestas laterais de um prisma são congruentes ( )
d) As duas bases de um prisma são polígonos semelhantes ( )
e) As faces laterais de um prisma oblíquo são paralelogramos ( )
b) Todo paralelepípedo é um prisma reto ( )
c) As arestas laterais de um prisma são congruentes ( )
d) As duas bases de um prisma são polígonos semelhantes ( )
e) As faces laterais de um prisma oblíquo são paralelogramos ( )
2) O número de faces laterais, arestas e vértices de um
prisma oblíquo quadrangular é:
a) 6; 8; 12
b) 2; 8; 4
c) 2; 4; 8
d) 4; 10; 8
e) 4; 12; 8
b) 2; 8; 4
c) 2; 4; 8
d) 4; 10; 8
e) 4; 12; 8
3)
O número de faces laterais, arestas e vértices de um prisma reto heptagonal é:
a) 7; 21; 14
b) 7; 12; 14
c) 14; 21; 7
d) 14; 7; 12
e) 21; 12; 7
b) 7; 12; 14
c) 14; 21; 7
d) 14; 7; 12
e) 21; 12; 7
Agora
vamos tentar resolver os exercícios abaixo.
1) Calcule:
área da base, área lateral, área total e volume dos prismas abaixo.
a) Prisma
quadrangular regular com 4cm de aresta da base e 8cm de altura;
b) Prisma
triangular regular com 2cm de aresta da base e 9cm de altura;
c) Prisma
hexagonal com 3cm de aresta de base e 4 cm de altura.
2) Calcule a área total de um prisma reto de
altura 12 cm e base quadrada, com aresta 5 cm.
3) Calcule a área lateral e o volume de um
prisma reto de base triangular, cujas arestas da base medem 6 cm, 8 cm e 10 cm
e cuja aresta lateral mede 20 cm.
4)
Num prisma reto, cada uma das bases é um retângulo em que um lado é o dobro do
outro. A altura do prisma mede 12 cm e a área total, 352 cm2. Calcular as dimensões do prisma.
5) Um prisma regular triangular tem 10 cm de
altura. Sabendo que a medida da aresta da base é de 6 cm, determine a área
total do prisma.
6)
Em um prisma triangular regular, a área da base é 
m2 e a
área lateral é o triplo da área da base. Calcular o volume desse prisma.
m2 e a
área lateral é o triplo da área da base. Calcular o volume desse prisma.
AVALIAÇÃO
Pais e alunos, as atividades deverão estar coladas ou
escritas no caderno para que no retorno as aulas os professores possam realizar
a avaliação de todo o material enviado.
Olá prof aqui e a Andressa eu gostaria de saber a última questão faltou o número base ???
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