MATEMÁTICA - 7º ano do Ensino Fundamental

7º ANO- ENSINO FUNDAMENTAL

DISCIPLINA: MATEMÁTICA

ORIENTAÇÕES:

·         Assistir os cinco vídeos como material de apoio.

·         Copiar o texto em seu caderno.

·         Resolver as atividades em seu caderno.

Conjunto dos números inteiros ( )

Link para assistir os vídeos:

https://www.youtube.com/watch?v=fmiw3ksXOmk (Conhecendo o conjunto dos números inteiros)

https://www.youtube.com/watch?v=XVKlC7v0ifU (Características do conjunto dos números inteiros)

https://www.youtube.com/watch?v=-gwzPUcceoY (Situações de nosso dia a dia em que os números inteiros estão presentes)

https://www.youtube.com/watch?v=P3YIiKk0d-M (Adição e subtração de inteiros)

https://www.youtube.com/watch?v=aynOH4uO1_Y (Multiplicação e divisão de inteiros)

O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números que não são decimais. Em outras palavras, o conjunto dos números inteiros é formado pelo conjunto dos números naturais e seus opostos aditivos. Por exemplo: o número 1 pertence ao conjunto dos números naturais e dos números inteiros. Já o número – 1 pertence apenas ao conjunto dos números inteiros, pois é o oposto aditivo do natural 1.

Elementos do conjunto dos números inteiros

Os elementos do conjunto dos números inteiros são os números naturais, seus opostos aditivos e o zero. Destacamos o zero, pois alguns autores não o consideram como número natural. Portanto, os elementos do conjunto dos números inteiros são:

Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}

A letra Z é usada para representar os números inteiros porque essa representação vem do alemão Zahl, que significa “número”. Esse conjunto possui as operações de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

Podemos dizer que dentro do conjunto dos números inteiros há subconjuntos, como:

Z*: formado por todos os números inteiros, exceto pelo zero;

Z+: formado por todos os números inteiros não negativos, ou seja, pelo próprio conjunto dos números naturais. Assim, Z+ = N;

Z+*: formado por todos os números inteiros positivos. Assim, o número zero não está nesse conjunto. Seus elementos são: 1, 2, 3, 4, …;

Z–: formado por todos os números inteiros não positivos, ou seja, pelos opostos aditivos dos números naturais e pelo zero;

Z–*: formado por todos os números inteiros negativos. Assim, o número zero não pertence a esse conjunto.

Reta numérica dos números inteiros: Os números inteiros podem ser colocados sobre uma reta. Para isso, basta marcar o ponto onde será disposto o número zero, chamado origem, escolher uma unidade de medida e usá-la para marcar os números inteiros. A única regra para a construção dessa reta é que os números sejam colocados em sequência crescente, da direita para a esquerda. Por exemplo: suponha que a unidade de medida escolhida seja o centímetro, a reta numérica será parecida com a imagem abaixo:

Módulo ou valor absoluto: O módulo, ou valor absoluto, de um número inteiro é a distância desse número até a origem da reta numérica. Em outras palavras, o módulo é a distância entre zero e o número observado na unidade de medida em que a reta foi construída. Como não existem distâncias negativas, o módulo sempre será um número positivo. Além disso, o módulo de um número é representado por esse número entre duas barras, como em: | – 2|.

Então, o módulo de – 2 é a distância desse número até zero, portanto, | – 2| = 2. Observe isso na reta numérica:

Regra de sinais na adição e subtração.

Ø  Sinais iguais, soma e conserva o sinal.

Exemplos:

+3 +5 = +8           7 + 4 = 11            –4 – 5 = –9           –12 – 15 = –27

Ø  Sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior.

Exemplos:

+5 – 3 = +2          +3 – 5 = –2         15 – 22 = –7          – 12 + 15 = 3         

Regra de sinais na multiplicação e divisão.

OBS: o ponto ( . ) será usado para a multiplicação e  dois pontos ( : ) será usado para a divisão.

Ø  Sinais iguais, o resultado é positivo.

Exemplos:

+2 . (+5) = + 10, lembrando que o sinal + não é obrigatório aparecer.

  2 . 5 = 10 tem o mesmo resultado.

–3 . (–4) = 12         8 : 2 = 4                     –10 : (–2) = 5

Ø  Sinais diferentes, o resultado é negativo.

Exemplos:

2 x (–5) = – 10               –3 x 4 = –12         +8 : (–2) = –4                     –10 : 2 = –5

Agora é com você: Realize as atividades em seu caderno e apresente os cálculos.

1)      Calcule:

a)      (+7) + (3) =

b)      (+5) – (–2) =

c)      (–8 ) + (+8) =

d)      (–7) – (–8) =

e)      7 – (2) =

f)       (–4) – (–5) + (–8) =

g)      (+7) – (–6) – (–8) =

h)      (–5) + (+2)  – (–1) + (–7) =

i)       (+2) – (–3) + (+5) – (–9) =

j)       10 – 2 –5 – (+2) – (–3) =

k)      (+8) . (+5) =

l)       (–5) . ( +7) =

m)   (–8) . (–7) =

n)      (+9) . (+5) =

o)      (+2) . (–7) =

p)      (–12) . (–15) =

q)      (+42) . (–37) =

r)       (–6) . 0 =

s)      (–34) . (+14) =

t)       13 . 20 =

u)      (–3) . (+2) . (–4) . (–3) =

v)      (+15) : (+3) =

w)    (40) : (–5) =

x)      (–42) : (+7) =

y)      (–75) : (–15) =

z)      (+60) : (–12) =

aa)   (–64) : (+16) =

bb)   (–28) : (–14) =

cc)   42 : 7 =

dd)   265 : (–5) =

2)      Escreva os números inteiros:
a) compreendidos entre 1 e 7
b) compreendidos entre -3 e 3
c) compreendidos entre -4 e 2 

3)      Responda:
a) Qual é o sucessor de +8?
b) Qual é o sucessor de -6?
c) Qual é o sucessor de 0 ?
d) Qual é o antecessor de +8?
e) Qual é o antecessor de -6?
f) Qual é o antecessor de 0 ?

4)       Qual é o número maior?
a) +1 ou -10
b) +30 ou 0
c) -20 ou 0
d) +10 ou -10
e) -20 ou -10
f) +20 ou -30
g) -50 ou +50
h) -30 ou -15 

Desafio:

Uma prova dada pelo professor Renato tinha 25 questões e também a seguinte regra:

(i)                 Questão respondida corretamente vale +4

(ii)       Questão respondida erradamente vale 1

(iii)            Questão não respondida vale 0

Se um aluno responder a todas questões, quantas questões no mínimo ele precisa acertar para ter uma nota positiva na prova?

 

AVALIAÇÃO

Pais e alunos, as atividades deverão estar coladas ou escritas no caderno para que no retorno as aulas os professores possam realizar a avaliação de todo o material enviado.