7º ANO- ENSINO
FUNDAMENTAL
DISCIPLINA:
MATEMÁTICA
ORIENTAÇÕES:
·
Assistir os vídeos como material de
apoio.
·
Copiar o texto em seu caderno.
·
Resolver as atividades em seu caderno e
enviar foto das atividades realizadas até dia 20/06 para email: atividadesfeitas.oscartollens@gmail.com,
no assunto colocar seu nome, a disciplina e seu ano.
Expressões Numéricas e
Potenciação com Números Inteiros (
)
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para assistir os vídeos:
Expressões Numéricas com
Números Inteiros
Já aprendemos que, para resolver uma expressão
numérica, eliminamos os sinais de associação respeitando a seguinte ordem:
parênteses, colchetes e chaves. Devemos nos lembrar também de obedecer aos procedimentos
relativos aos sinais + ou - que precedem os parênteses, colchetes e chaves.
Como exemplo, vamos resolver algumas expressões.
a) 10 – [(-8 + (-18 + 6)] = Resolvemos o que está entre
parênteses: -18 + 6 = -12
= 10 – [(-8 + (-12)] = Eliminamos os
parênteses.
= 10 – [-8 – 12] = Resolvemos o que
está entre colchetes: - 8 - 12 = -20.
= 10 – [-20] = Eliminamos os
colchetes.
= 10 + 20 =
= 30
b) -4 + {5 - [3 - (-7 + 9)]} = Resolvemos o que está entre
parênteses: -7 + 9 = 2.
= -4 + {5 - [3 - (+2)]} =
= -4 + {5 - [3 - 2]} = Resolvemos o que está
entre colchetes: 3 - 2 = 1.
= - 4 + {5 - [+1]} =
= -4 + {5 -1} = Resolvemos o
que está entre chaves: 5 - 1 = 4.
= -4 + {4} =
= -4 + 4 =
= 0
c) (-12) :(-3) - (-5).(+2) = Efetuamos a divisão e a
multiplicação.
= (+4) - (-10) = Eliminamos
os parênteses.
= 4 + 10 =
= 14
d) -12 + [(-7 - 3): (-2)] = Efetuamos a operação entre
parênteses.
= -12 + [(-10): (-2)] = Efetuamos a operação entre
colchetes.
= -12 + [+5] = Eliminamos
os colchetes.
= -12 + 5 =
= -7
Potenciação com Números
Inteiros
Quando
trabalhamos com números naturais, vimos que, ao efetuar um produto de fatores
iguais, realizamos uma operação chamada de potenciação. Também podemos efetuar
a potenciação com números inteiros.
Vamos
ver alguns exemplos com expoente positivo:
a)
= (+5) • (+5) = +25
b)
=
(+7) • (+7) • (+7) = +343
c)
=
(-3) • (-3) = +9
d)
=
(-4) • (-4) • (-4)= -64
e)
=
(-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32
Em potenciação com números inteiros, temos:
• a potência de base positiva é um número positivo;
• a potência de base negativa é positiva quando o expoente é
par e negativa quando o expoente é ímpar.
Potência
de expoente 1 ou zero
De
modo geral, convencionamos que:
• Para toda
potência cuja base é um número inteiro e o expoente é 1, a potência é igual à
própria base. • Para toda potência cuja base é
um número inteiro não nulo e o expoente é 0, a potência é igual a 1.
Observe alguns exemplos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
OBSERVAÇÃO
Sempre
colocamos as bases negativas entre parênteses. Veja.
Se
não colocarmos as bases negativas entre parênteses, o sinal negativo será do
resultado da potenciação. Observe.
Assim
é
diferente de
.
Propriedades
da potenciação
A
seguir, vamos estudar algumas propriedades da potenciação, válidas para toda
potência cuja base é um número inteiro e o expoente é um número natural.
Produto de potências de mesma base.
Vamos
calcular
.
Observe
que o expoente 5 é a soma dos expoentes dos fatores, ou seja:
Para reduzir um produto de potências de mesma base a uma só
potência, conservamos a base e adicionamos os expoentes.
Quociente de potências de mesma
base.
Vamos
calcular
Devemos
procurar uma potência que multiplicada por
resulte em
. Essa potência é
, pois
=
. Então:
Observe
que o expoente 3 é a diferença entre os expoentes do dividendo e do divisor, ou
seja:
Para reduzir um quociente de potências de mesma base a uma só
potência, conservamos a base e subtraímos os expoentes.
Potência de uma potência
Vamos
calcular o cubo de
, ou seja,
.
Observe
que o número que está elevado à terceira potência é
. Portanto:
Veja
que o resultado pode ser obtido conservando-se a base e multiplicando-se os
expoentes.
Para reduzir uma potência de potência a uma potência de um só
expoente, conservamos a base e multiplicamos os expoentes.
Potência de um produto
Vamos
calcular o quadrado do produto (-5) . (+2), ou seja,
.
Observe
que a base da potência é o produto (-5) . (+2), ou seja:
=
(-5).(-5).(+2).(+2) =
Veja
que o resultado pode ser obtido elevando-se cada fator ao quadrado.
Para elevar um produto a um expoente, elevamos cada fator a esse
expoente.
Expressões numéricas com
potenciação
Acompanhe,
a seguir, o cálculo do valor de algumas expressões.
a)
=
Efetuamos as operações
entre parênteses.
=
= Calculamos as
potências.
=
(+64) : (+4) =
= 16
b)
=
=
= Aplicamos as
propriedades da potenciação.
=
=
=
=
= 1.024
Agora é com você: Lista de
exercícios
1)
Resolva as Expressões numéricas:
a) 2 + 8 – 3 – 5 + 15 =
b) 12 + [35 – (10 + 2) +2] =
c) [(18
+ 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6 =
d) 37
+ [–25 – (–11 + 19 – 4)] =
e) 60
÷ {2 · [–7 + 18 ÷ (–3 + 12)]} – [7 · (–3) – 18 ÷ (–2) + 1] =
f) –8 + {–5 + [(8 – 12) + (13 + 12)] – 10} =
g) 3
– {2 + (11 – 15) – [5 + (-3 + 1)] + 8} =
h) [–1
+ (22 – 5 · 6)] ÷ (–5 + 2) + 1 =
i)
[– (2 4 – 8) · 2 – 24] ÷ [22 – (–3 + 2)]
=
j)
{[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] ·
2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12 =
k) 45
– { 4 . [( 9 . 12 – 14 . 7 ) : ( 15 – 5 . 2 )]}=
l)
20 : 4 + 3 . 2 – 15 : 3=
m) [
25 – ( 18 : 3 )]. { 5 – [ 18 – ( 4 . 5 – 4 )]}=
n) {
38 + [( 143 : 11 + 7 ) – 5 . 2]}: 6 =
A atividade de matemática assim como as outras matérias do sétimo ano deveriam ser mais explicadas deveriam pelo menos ter um video do próprio professor fazendo a explicação pq do geito que está tá muito complicado de se entender
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